Von den gerichteten Verfahren zu unterscheiden sind die ungerichteten Verfahren, die auch als stochastische Verfahren bezeichnet werden. Diesen ist gemeinsam, dass das Gebirge mehr oder weniger zufällig abgesucht wird. Die Wanderin sucht also nicht ausgehend von ihrem Standort in einer bestimmten Richtung nach dem tiefsten Tal. Stattdessen begibt („beamt“) sie sich immer wieder an andere Orte im Gebirge und prüft, ob der neue Standort tiefer liegt als der bisherige. Bei einigen Optimierungsverfahren vervielfältigt sich die Wanderin hierbei sogar. Ungerichteten Verfahren fällt es leichter, lokale Täler auch als solche zu erkennen und zu überwinden. Allerdings benötigt diese Art der Suche auch wesentlich mehr Zeit. Ein Optimierungsverfahren, das zu den ungerichteten Verfahren zählt, ist der Partikelschwarmalgorithmus.
Der Partikelschwarmalgorithmus basiert auf der Schwarmintelligenz von Vögeln. Die Schwarmintelligenz ist ein Forschungsfeld der künstlichen Intelligenz, welches reale Phänomene oder Probleme auf Basis staatenbildender Insekten oder Vögel zu erklären und lösen versucht. Grundlage des Partikelschwarmalgorithmus bildet das Boids-Modell von Craig Reynolds. Er nutzte die Eigenschaft von Vögeln, stets bei der Gruppe zu bleiben, der Gruppenbewegung zu folgen und Kollisionen mit anderen Vögeln zu vermeiden, zur Simulation von Tierschwärmen in Filmen und Computerspielen. Frank Heppner und Ulf Grenander ergänzten das Ziel beim Schwarm zu bleiben um das Ziel einen Rastplatz zu finden.
Die Suche nach einem optimalen Rastplatz ist Ausgangspunkt des Partikelschwarmalgorithmus. Hierbei wird ein Individuum des Schwarms als Partikel bezeichnet. Nehmen wir nun an, dass nicht eine Wanderin, sondern eine ganze Schar von Wanderinnen, ausgestattet mit Walkie-Talkies, nach dem tiefsten Tal im Gebirge sucht, das den optimalen Rastplatz darstellt. Den Wanderinnen wird dabei zufällig Position und Geschwindigkeit im Gebirge zugewiesen. Jede Wanderin kennt den bisher von ihr selbst erkannten besten Rastplatz genauso wie den besten von der gesamten Wanderinnen-Schar erkannten Rastplatz. Ausgehend von diesen Informationen passt jede Wanderin ihre Position an und zwar so lange, bis der beste von der gesamten Wanderinnen-Schar erkannte Rastplatz sich nicht mehr wesentlich ändert.
Um die Ausführungen zu verdeutlichen, sei im Folgenden ein Gebirge angenommen, das durch die Rastrigin-Funktion beschrieben wird. Die Rastrigin-Funktion wird zur Performanceanalyse von Optimierungsverfahren eingesetzt. Sie stellt ein schweres Optimierungsproblem dar, da das von ihr erzeugte Gebirge eine Vielzahl lokaler Minima und ein globales Minimum im Punkt [0, 0] aufweist:
Die Tatsache, dass nur ein globales Minimum im Punkt [0, 0] existiert, wird deutlich, wenn man auf die Darstellung der x- oder y-Achse verzichtet.
Ein exemplarisches, gerichtetes Optimierungsverfahren mit Startpunkt [20, 30] benötigt 15 Berechnungen zum Auffinden der Lösung, die mit [19.9, 29.9] jedoch lediglich ein lokales Minimum darstellt. Der Partikelschwarmalgorithmus dagegen benötigt 2.300 Berechnungen, findet aber das globale Minimum im Punkt [0, 0]. Es zeigt sich also, dass sich der Einsatz stochastischer Optimierungsverfahren wie des Partikelschwarmalgorithmus lohnen kann, wenn die zusätzlich benötigte Rechenzeit hierfür in Kauf genommen werden kann.