Über die letzten Jahrzehnte wurde kontinuierlich daran gearbeitet, die Qualität der kritischen Input-Faktoren zu verbessern. Ein Lösungsansatz für das obengenannte Problem bei der Verwendung historischer Daten ist, der jüngeren Historie ein höheres Gewicht beizumessen. Würden europäische Anleihen im Ergebnis nicht mit 4,2 Prozent Renditeerwartung in die Optimierung eingehen, sondern gegebenenfalls nur mit 3 Prozent, wäre dies wahrscheinlich angesichts des aktuellen Niedrigzinsumfelds immer noch eine zu optimistische Annahme für die zukünftige Entwicklung der Anlageklasse.
Um den Einfluss historischer Daten zu minimieren, werden bei einer Optimierung nach Black-Litterman historisch...
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Über die letzten Jahrzehnte wurde kontinuierlich daran gearbeitet, die Qualität der kritischen Input-Faktoren zu verbessern. Ein Lösungsansatz für das obengenannte Problem bei der Verwendung historischer Daten ist, der jüngeren Historie ein höheres Gewicht beizumessen. Würden europäische Anleihen im Ergebnis nicht mit 4,2 Prozent Renditeerwartung in die Optimierung eingehen, sondern gegebenenfalls nur mit 3 Prozent, wäre dies wahrscheinlich angesichts des aktuellen Niedrigzinsumfelds immer noch eine zu optimistische Annahme für die zukünftige Entwicklung der Anlageklasse.
Um den Einfluss historischer Daten zu minimieren, werden bei einer Optimierung nach Black-Litterman historisch berechnete Renditen durch zukunftsgerichtete Kapitalmarktprognosen angepasst. Die Quelle für diese Prognosen bilden im Regelfall Schätzungen einzelner oder mehrerer Kapitalmarktstrategen. Die historischen Input-Daten für die Optimierung werden somit über ein mathematisches Verfahren durch Expertenprognosen ergänzt und gegebenenfalls nach oben oder unten angepasst.
Ein anderer Weg ist die sogenannte Reverse Optimization, bei der Renditeschätzungen auf Basis der aktuellen Allokation eines globalen Marktportfolios abgeleitet werden, welches (in der Theorie) alle risikobehafteten Anlageklassen nach ihrem Marktwert gewichtet beinhaltet. Die zugrunde liegende Annahme besteht darin, dass alle Anleger ihr Kapital bereits nach ihren Renditeerwartungen allokiert haben. Anhand der Gewichtung der Asset-Klassen im globalen Marktportfolio und den historischen Volatilitäten und Korrelationen lassen sich somit die erwarteten Renditen der einzelnen Anlageklassen ableiten. Anschließend fließen diese Renditeschätzungen in eine traditionelle MVO ein oder dienen als zusätzlicher Indikator für das Black-Litterman-Verfahren.
Als weiteres Instrument zur Anpassung der MVO nach Markowitz dient die Cornish-Fisher-Erweiterung. Hierbei wird einer empirisch nachgewiesenen Tatsache Rechnung getragen: Kapitalmarktrenditen folgen in den seltensten Fällen einer Normalverteilung. Extremereignisse (auch Black-Swan-Events genannt) treten in der Praxis deutlich häufiger auf als in der Theorie von der Normalverteilung angenommen. Daher wird unter Cornish-Fisher die zugrunde liegende Verteilung der Renditen im Rahmen des Optimierungsprozesses um die sogenannte Schiefe und Wölbung angepasst.
Die Cornish-Fisher-Erweiterung nutzt zudem statt der Volatilität als Risikomaß den Value-at-Risk. Während die Volatilität lediglich die Schwankungsbreite um den Erwartungswert misst (sowohl nach unten als auch nach oben), weist der Value-at-Risk mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit (zum Beispiel 99 Prozent) aus, welche Verlusthöhe innerhalb eines bestimmten Zeitraums nicht überschritten wird. Der um die Schiefe und Wölbung der Renditeverteilung angepasste modifizierte Value-at-Risk liefert zudem eine höhere Aussagekraft hinsichtlich des Verlustrisikos. Die Portfoliooptimierung wird damit robuster und berücksichtigt explizit Downside-Risiken, die für die meisten Investoren eine wichtigere Rolle spielen als Upside-Risiken.
Die Erweiterung nach Cornish-Fisher schaut nichtsdestotrotz in die Vergangenheit, um Vorhersagen für die Zukunft zu treffen. Historische Extremereignisse wie zum Beispiel die globale Finanzmarktkrise 2008 oder die Marktverwerfungen in Reaktion auf die Ausbreitung des Corona-Virus im März 2020 werden sich jedoch aller Wahrscheinlichkeit nach nicht noch einmal in genau derselben Art und Weise wiederholen.
Anhand einer Monte-Carlo-Simulation ist es möglich, in die Zukunft gerichtete Pfadverläufe in tausendfacher Anzahl zu simulieren. Über die Errechnung eines Durchschnitts dieser Simulationen lassen sich somit robustere Allokationen generieren, die weniger abhängig sind von den Input-Faktoren. Das Ergebnis ist eine im Zeitablauf deutlich stabilere SAA.
Über die Autorin:
Michael Kreibich ist als Leiter Consultants für die ganzheitliche Beratung institutioneller Investoren bei der Berenberg Bank verantwortlich. Sein Team entwickelt maßgeschneiderte Anlagelösungen für Versicherungen, Versorgungswerken, Unternehmen, Family Offices, sowie Stiftungen und kirchlichen Anlegern.
Anna Prigge berät institutionelle Kunden bei den Schwerpunktthemen Strategische Asset Allocation, Risikomanagement sowie ESG. Gemeinsam mit dem Team entwickelt sie maßgeschneiderte Anlagelösungen für Versicherungen, Versorgungswerken, Unternehmen, Family Offices sowie Stiftungen und kirchlichen Anlegern.