SAA: Unbequeme Wahrheiten, Teil 2
Monte-Carlo-Simulationen: Nützlich, aber keine Wahrheit
Vier Nachkommastellen im Anlageausschuss, aber intransparente Annahmen dahinter: Sebastian Geissel erklärt, warum Monte-Carlo-Simulationen nur so gut sind wie ihre Parametrisierung.
Sebastian Geissel: „Simulationen sind nur so gut wie ihre Input-Parameter. Erwartete Renditen, Volatilitäten und Korrelationen wirken oft objektiv, sind aber Annahmen."
Bildquelle: Combin.Tech
Wer Zukunft modellieren will, steckt in einem Dilemma: Historische Durchschnittswerte sind oft zu grob. Punktprognosen wirken genauer, als sie sind. Monte-Carlo-Simulationen bieten dafür einen Ausweg, indem sie viele mögliche Szenarien der Zukunft erzeugen.
Simulationen machen Zukunft diskutierbar
Historische Daten geben Orientierung, liefern aber keine belastbare Prognose. Wer im Jahr 2000 die bis dahin beobachteten Durchschnittsrenditen einfach fortgeschrieben hätte, wäre für die nächsten zehn Jahre zu optimistisch gewesen. Wer nach der Finanzkrise 2009 dasselbe getan hätte, wäre eher zu pessimistisch gewesen. Punktprognosen scheitern oft genau daran: Die Zukunft ist kein Durchschnittswert.
Dieser Artikel richtet sich ausschließlich an professionelle Investoren. Bitte melden Sie sich daher einmal kurz an und machen einige berufliche Angaben. Geht ganz schnell und ist selbstverständlich kostenlos.
Wer Zukunft modellieren will, steckt in einem Dilemma: Historische Durchschnittswerte sind oft zu grob. Punktprognosen wirken genauer, als sie sind. Monte-Carlo-Simulationen bieten dafür einen Ausweg, indem sie viele mögliche Szenarien der Zukunft erzeugen.
Simulationen machen Zukunft diskutierbar
Historische Daten geben Orientierung, liefern aber keine belastbare Prognose. Wer im Jahr 2000 die bis dahin beobachteten Durchschnittsrenditen einfach fortgeschrieben hätte, wäre für die nächsten zehn Jahre zu optimistisch gewesen. Wer nach der Finanzkrise 2009 dasselbe getan hätte, wäre eher zu pessimistisch gewesen. Punktprognosen scheitern oft genau daran: Die Zukunft ist kein Durchschnittswert.
Hier helfen Simulationen. Sie übersetzen Annahmen in viele mögliche Entwicklungen und machen Unsicherheit sichtbar. Ein verbreitetes Simulationsmodell ist die geometrische Brownsche Bewegung. Sie erzeugt zufällige Pfade auf Basis weniger Input-Parameter. Dazu zählen vor allem erwartete Renditen, Volatilitäten und Korrelationen.
Abbildung 2 zeigt ein einfaches Beispiel mit 8,0 Prozent erwarteter Rendite für Aktien und 4,0 Prozent für Anleihen. Die beiden dargestellten Linienpaare sind zwei zufällige Ergebnisse derselben Parametrisierung. In der Praxis wird das tausendfach wiederholt. So wird sichtbar, wie unterschiedlich Zukunft trotz identischer Annahmen verlaufen kann. Im Durchschnitt führen die Pfade wieder zu den angenommenen Renditen.
Die hier gewählten Renditeannahmen liegen nahe an historischen Durchschnittswerten. Wer nicht rein historisch parametrisieren möchte, kann stattdessen Experten-Schätzungen verwenden. Solche Schätzungen folgen oft einem Building-Block-Ansatz mit separater Schätzung von laufendem Ertrag, realem Gewinnwachstum, Inflation und Bewertungsänderung.
Simulationen liefern Kennzahlen, die in der Praxis wichtig sind. Verlustwahrscheinlichkeiten lassen sich schätzen, Verlustszenarien vergleichen und Risikobudgets ableiten. Für Stiftungen, Versorgungswerke oder größere Family Offices ist das besonders nützlich. Diese Investoren denken oft langfristig und brauchen deshalb ein Instrument, mit dem sich künftige Szenarien nachvollziehbar diskutieren lassen.
Viele Simulationen beruhen auf bequemen Annahmen
Problematisch wird es, wenn finanzmathematische Modellierung mit Wahrheit verwechselt wird. Denn Simulationen sind nur so gut wie ihre Input-Parameter. Erwartete Renditen, Volatilitäten und Korrelationen wirken oft objektiv, sind aber Annahmen.
Hinzu kommt ein zweites Problem. Viele Modelle unterstellen normalverteilte Renditen. Das ist mathematisch bequem, kann aber empirisch zu glatt sein. Wie Abbildung 3 zeigt, treten stark negative Monatsrenditen in den Daten deutlich häufiger auf, als es die Normalverteilung erwarten ließe. Reale Kapitalmärkte zeigen mehr Extremereignisse und stärkere Schiefe als die Normalverteilung. Wer mit zu glatten Verteilungen simuliert, unterschätzt leicht Extremrisiken.
Die Unsicherheit verschwindet also nicht. Sie steckt nur an anderer Stelle, nämlich im Modell. Annahmen müssen daher kritisch geprüft werden.
Gute Simulationen schaffen Transparenz
Monte-Carlo-Simulationen helfen nur, wenn ihre Annahmen transparent gemacht und diskutiert werden. Gute Simulationen machen Unsicherheit sichtbar und gehören deshalb in eine moderne SAA.
Für die institutionelle Kapitalanlage heißt das: Eine SAA-Analyse braucht eine transparente Logik. Vier Nachkommastellen helfen im Anlageausschuss wenig, wenn die Annahmen nicht nachvollziehbar sind. Mehrwert entsteht, wenn unterschiedliche Sichtweisen diskutiert und in Analysen durchgespielt werden.
Simulation kann
Simulation kann nicht
Spannbreiten und Verlustszenarien sichtbar machen
Die Zukunft exakt vorhersagen
Alternative Input-Parameter vergleichbar machen
Die Entscheidung des Investors ersetzen
Auch gute Simulationen beantworten noch nicht die zentrale Frage: Welche Asset-Allokation ist eigentlich optimal? Darum geht es im nächsten Teil dieser Serie am Beispiel deutscher berufsständischer Versorgungswerke. Diesen können Sie ab dem 1. April lesen.
Sebastian Geissel ist Professor für Finanzierung an der Hochschule Trier und arbeitete unter anderem bei HSBC. 2025 gründete er Combin Tech, das eine softwaregestützte SAA-Analyse ermöglicht.
Wie hat Ihnen der Artikel gefallen?
Danke für Ihre Bewertung
Leser bewerteten diesen Artikel durchschnittlich mit 0 Sternen
Kostenloses Whitepaper: Das müssen Vermögensverwalter über die neue WpIG-Aufsicht wissen
Am 26. Juni tritt das neue Wertpapierinstitutsgesetz (WpIG) in Kraft. Für die meisten Finanzportfolioverwalter und Anlageberater endet dann die KWG-Ära – und mit ihr Regeln zur Kapitalausstattung, Vergütung und Geschäftsorganisation.
Was Sie jetzt wissen müssen.
So finden Sie schneller, was Sie suchen:
+
Ein führendes Pluszeichen gibt an, dass das betreffende Wort in jedem zurückgegebenen Datensatz vorhanden sein muss.
-
Ein führendes Minuszeichen gibt an, dass dieses Wort nicht in einem Datensatz vorhanden sein darf, der zurückgegeben wird.
~ Eine führende Tilde fungiert als Negationsoperator, d.h., der Anteil des Wortes an der Relevanz des Datensatzes wird negativ gewertet. Dies ist nützlich, um „Störungswörter“ zu kennzeichnen. Ein Datensatz, der ein solches Wort enthält, erhält eine geringere Relevanz als andere, wird aber – anders als bei - – nicht vollständig aus dem Ergebnis ausgeschlossen.
" Eine Such-Phrase, die in doppelte Anführungszeichen (‘"’) gesetzt ist, entspricht nur solchen Datensätzen, in denen diese Phrase wortwörtlich (d. h. wie eingegeben) vorkommt. Die Phrasensuche erfordert lediglich, dass bei passenden Datensätzen dieselben Wörter in genau der in der Phrase angegebenen Reihenfolge vorhanden sind.
