Mit allen Wassern gewaschen Wie Betrüger mit Finanzmathematik die Kunden täuschen

Karl-Heinz Thielmann ist der Vorstand vom Long-Term Investing Research - Institut für die langfristige Kapitalanlage

Karl-Heinz Thielmann ist der Vorstand vom Long-Term Investing Research - Institut für die langfristige Kapitalanlage

Im Jahr 1993 verkaufte Bankers Trust, zu diesem Zeitpunkt als innovativste Investmentbank der Wall Street bekannt, einen sogenannten Zinsswap im Volumen von 200 Millionen US-Dollar an die Finanzabteilung des Konsumgüterkonzerns Proctor & Gamble, die bis dahin einen hervorragenden Ruf für professionelle Vorgehensweise genoss.

Wie sich später herausstellte, verlor Proctor & Gamble mit diesem Geschäft praktisch das ganze eingesetzte Kapital. Und wie sich weiterhin erwies, war dieses von vornherein sogar relativ wahrscheinlich, während nur eine geringe Erfolgsaussicht bestand.

Allerdings glaubten die Finanzleute des US-Multis bei Geschäftsabschuss etwas völlig anderes. Proctor und Gamble fühlte sich betrogen und verklagte Bankers Trust wegen „Zurückhaltens wichtiger Information“ auf Schadensersatz. In einer außergerichtlichen Einigung erklärte sich Banker Trust später bereit, 83 Prozent der entstandenen Verluste zu ersetzten.

Dennoch bleibt die Frage: Wie konnte es sein, dass mit allen Wassern gewaschenen Finanzierungsprofis so hinters Licht geführt wurden? Die Antwort ist ganz einfach: Bankers Trust hat mit komplizierten Berechnungen die Risiken vernebelt.

Die Proctor & Gamble-Manager haben sich von scheinbar exakten Kalkulationen und mathematischen Analysen in die Irre leiten lassen, weil sie deren Wissenschaftlichkeit vertrauten.

Trotz der Niederlage von Bankers Trust vor Gericht ist die Täuschung von Kunden mittels manipulierter wissenschaftlicher Analysen inzwischen gängige Praxis an den Finanzmärkten.

Unverständliche Zinsswapgeschäfte hatten ein unrühmliches Revival vor der Finanzkrise 2008. Hinzu sind eine ganze Reihe von anderen irreführenden Produkten gekommen, die auf finanzmathematischen Analysen basieren.

Insbesondere im Risikomanagement hat dies teilweise zu fatalen Resultaten geführt, was wir in „Mit ruhiger Hand“ im vergangenen Jahr schon in den Beiträgen der Reihe „Die große Risikoverwirrung“ thematisiert haben.

Denn Ratingagenturen und Investmentbanken haben aus dem Fall Bankers Trust versus Proctor & Gamble vor allem diese Konsequenzen gezogen: 1) Mit mathematischen Analysen lassen sich auch die ansonsten cleversten Leute täuschen; sowie 2) man muss sich rechtlich so absichern, dass Schadensersatzklagen wenig Erfolg versprechen.

Doch ist der Generalvorwurf eines Missbrauchs von finanzmathematischen Methoden wirklich berechtigt? Die Mathematiker David Bailey, Jonathan Borwein, Marcos López de Prado und Qiji Jim Zhu haben sich vor Kurzem einmal die Methoden vorgenommen, mit denen Finanzmathematiker sowohl in der Wissenschaft und in Investmentbanken ihre Anlagestrategien testen.

Das Ergebnis war geradezu erschreckend. Der Titel ihrer im Mai 2014 erschienenen Studie “Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance” nimmt schon ihr Ergebnis vorweg: In finanzmathematischen Modellen ist sogenannte “Überanpassung”(Overfitting) bei Tests von Vergangenheitsdaten (Backtesting) üblich.

Dies bedeutet, dass Modelle an ihren Datensatz angepasst werden, indem eigentlich irrelevante Variablen als Erklärungen eingebaut werden. So passen Vergangenheitsdaten, Modelle und erwünschte Ergebnisse zwar immer schön zusammen, nur lassen sich seriös keine Aussagen ableiten.

Als wissenschaftlich anstößig – und insofern betrügerisch – empfanden es die Mathematiker, dass im Finanzbereich zumeist nur selektiv Teilergebnisse von Backtests veröffentlicht werden, die jeweils zu den gewünschten Aussagen passen, aber nicht die kompletten Ergebnisse. Nur aus ihnen könnte man Rückschlüsse auf die Allgemeingültigkeit der veröffentlichten Resultate ziehen.

Backtests sind eine wichtige und legitime Methode im quantitativen Research, um Hypothesen zu überprüfen und um Zusammenhänge zwischen Finanzmarktgrößen zu erforschen. Um aussagekräftig zu sein, müssen sie jedoch nach höchsten wissenschaftlichen Standards durchgeführt werden.

Im Finanzbereich ist dies derzeit nicht üblich, was die Manipulation von Daten, beziehungsweise das Ableiten von schon vorher festgelegten Ergebnissen erleichtert. Ob dies auf bewusster Betrugsabsicht, auf Ignoranz beziehungsweise Dilletatismus oder auf Selbsttäuschung bei den Researchern beruht, möchte ich einmal dahingestellt lassen.

Was letztlich zählt, ist das Resultat: Backtests von zweifelhafter Aussagekraft sind heutzutage beim Verkauf von Finanzprodukten insbesondere im institutionellen Geschäft Standard.

Kunden, die in der Regel keine ausgebildeten Mathematiker sind, ist normalerweise der dubiose Charakter der ihnen vorliegenden Berechnungen nicht bewusst. Im Gegenteil, mathematische Analysen wirken gerade bei professionellen Anlegern – genau wie vor 21 Jahren bei den Finanzmanagern von Proctor & Gamble – nach wie vor als besonders vertrauenserweckend.

Bernard Madoff: der Großmeister aller Arten des Finanzbetrugs

Wäre Bernard Madoff nicht ein so guter Betrüger gewesen, hätte man ihn vielleicht nie erwischt. Erst als 2008 einige seiner eigentlich zufriedenen Kunden im Zuge der Finanzkrise Liquiditätsprobleme hatten, bekam er Schwierigkeiten.

Denn diese mussten ihre anderweitigen Verluste mit Geld aus Madoffs Fonds kompensieren, weil diese noch die höchsten Gewinne auswiesen. Aber er konnte die Anleger nicht auszahlen, weil es real weder Geld noch Gewinne gab.

Sein Betrugssystem platzte. Hätte Madoffs Performance im Vergleich mit Anderen in 2008 nicht „zu gut“ ausgesehen, wäre er wohlmöglich vor großen Mittelabflüssen verschont geblieben und hätte seine Masche immer weiter betreiben können.

Niemand wäre ihm auf die Schliche gekommen. Denn Madoff war als Betrüger nicht nur in Hinblick auf die Dauer (über 30 Jahre) und die veruntreuten Summen (wahrscheinlich 18 Milliarden US-Dollar; beziehungsweise 65 Milliarden US-Dollar, wenn man die fiktiven Gewinne einrechnet) herausragend.

Ihm gelang es, den klassischen Finanzbetrug in Form eines Schneeballsystems mit den modernen Ausprägungsformen Pseudowissenschaftlichkeit und Bilanzfälschung zu kombinieren. Damit konnte er gerade konservative Anleger anziehen: Seine Kunden fühlten sich bei ihm wirklich sicher.

Das Schneeballsystem ist die klassische Methode des Finanzbetrugs: Kunden werden mit hohen Renditen gelockt, ihr Geld in ein betrügerisches Finanzprodukt zu investieren.

Mit diesen Einzahlungen – und nicht mit erwirtschafteten Gewinnen – werden hohe Ausschüttungen finanziert, die dann die versprochene Rentabilität vortäuschen. Das Ganze hat bloß für den Betrüger einen Haken: Er muss permanent neue Liquidität herbeiführen, um die Ausschüttungen darstellen zu können. Dies scheitert meist nach einigen Jahren.

Moderne Schneeballbetrüger wie Madoff gehen deshalb einen Schritt weiter: Erstens übertreiben sie nicht bei den Renditeversprechen. Zweitens überreden sie ihre Kunden, ihr Geld investiert zu lassen und auf Ausschüttungen zu verzichten, weil sich ihr Kapital nicht nur gut, sondern vor allem sicher rentiert.

Dies funktioniert, solange sich Wirtschaftsprüfer finden, die dem Betrüger die fiktiven Wertgewinne als real attestieren. Solange Kunden nicht ausdrücklich ihre Einlage zurückziehen, kann ein solches Betrugssystem im Prinzip unendlich weitergehen.

Eine besondere Rolle bei der pseudowissenschaftlichen Kunden-Täuschung durch Madoff spielte die sogenannte Sharpe-Ratio, ein vorgebliches Maß für die risikoadjustierte Performance.

Bei der Sharpe-Ratio einer Finanzanlage wird ihre Überschussrendite gegenüber dem risikofreien Zins in Beziehung gesetzt zum Risiko, gemessen durch die Volatilität.

Je höher die Sharpe-Ratio, desto mehr Performance bekommt man für das Risiko, das man als Anleger eingeht – so zumindest eine beliebte Interpretationsweise dieser Kennzahl.

Das Besondere an Madoffs Fonds war gar nicht einmal die angeblich gute Performance; sie war der anderer Hedgefonds durchaus vergleichbar. Er stellte heraus, dass die Wertentwicklung bei äußerst niedrigen Schwankungen erzielt worden war.

Dies bedeutet eine niedrige Volatilität im Nenner der Sharpe-Ratio; womit die „risikoadjustierte“ Performance besonders hoch erschien. Madoff war deshalb mit dem Bezug auf die Sharpe-Ratio in der Lage, seine Betrugsfonds nicht nur als hochrentierlich, sondern ebenfalls als sehr sicher zu verkaufen.

Die Geister des William Sharpe

Die Verwendung der Sharpe-Ratio als Risikokennzahl ist an sich schon höchst problematisch. Der Rückgriff auf die Volatilität als Risikomaß ist eigentlich nur korrekt, wenn Renditen normal verteilt sind, was in der Realität aber relativ selten der Fall ist.

Zudem spiegeln sich Liquiditätsrisiken oder Risiken aus gehebelten Finanzanlagen – wie zum Beispiel bei den derzeit beliebten Risk-Parity-Fonds – in dieser Kennzahl nicht wieder. Deshalb ist es auch nicht verwunderlich, wenn empirische Untersuchungen gezeigt haben, dass die Sharpe-Ratio ein schlechter Indikator für die zukünftige Performance ist.

Interessanterweise gehört zu den schärfsten Kritikern einer naiven oder missbräuchlichen Anwendung dieser Kennzahl William Sharpe selbst, ihr Erfinder und Nobelpreisträger der Ökonomie.

Die Sharpe-Ratio wurde erstmals 1966 vorgestellt, es zeigte sich dann aber bald, dass sie in der Praxis gerne fehlinterpretiert wurde. Sharpe veröffentlicht deshalb 1994 eine längere Analyse, in der er klarstellte, unter welchen Umständen die Kennzahl aussagekräftig ist und wann nicht: Für ihn gibt es nur sinnvolle Ergebnisse, wenn ähnliche Investmentansätze (zum Beispiel bei Fonds mit dem gleichen Vergleichsindex) unter gleichen Bedingungen für denselben Zeitraum verglichen werden.

Dann, und nur dann, eignet sich die Sharpe-Ratio als Vergleichsmaßstab zur Bewertung der vergangenen Performance. Die Kennzahl eignet sich ausdrücklich nicht für die Darstellung als absolute Größe, für den Vergleich zwischen verschiedenen Anlageklassen (wie Aktie oder Rente) oder für Prognosen.

Nichtsdestotrotz sind genau diese Anwendungen für die Sharpe-Ratio im Finanzvertrieb höchst beliebt. So bewerben große und renommierte Fondsgesellschaften ihre – meiner Kenntnis nach völlig seriösen – Produkte gerne mit absoluten Sharpe-Ratios.

Gelegentlich werden auch verfeinerte Konzepte wie die Information-Ratio, die Treynor-Ratio oder die Sortino-Ratio eingesetzt, was an der Problematik aber nichts ändert.

Denn egal, ob diese Kennzahlen auf Basis korrekter Daten errechnet oder wie bei Madoff erfunden wurden, sie lassen keine Rückschlüsse auf zukünftige Sicherheit der Performance zu. Genau dies wird aber immer wieder suggeriert, was effektiv eine Täuschung ist.

William Sharpe kämpft seit Jahren in Artikeln und Interviews um eine richtige Anwendung der nach ihm benannten Kennzahl, bisher vergebens. Die Finanzwelt hat die Eignung der Sharpe-Ratio für irreführende Werbung entdeckt, was sowohl von Betrügern wie auch von Vertriebsleuten für an sich seröse Produkte schamlos ausgenutzt wird.

Wenn nun der Erfinder in der Ecke steht und „Foul“ ruft, wird er ignoriert. Sharpe wirkt dabei ein bisschen wie der Zauberlehrling aus Goethes berühmtem Gedicht: „Die ich rief, die Geister, Werd ich nun nicht los.“

Moderner Finanzbetrug ist viel zu einfach

Die Gefahr des modernen Finanzbetruges sollte man nicht verdrängen. Er ist zwar nicht die Regel an den heutigen Kapitalmärkten, kommt aber häufiger vor, als man gemeinhin denkt.

Denn moderne Betrüger haben es viel zu einfach. Dies liegt einerseits an der Arglosigkeit vieler Anleger. Denn heim-tückischerweise kommt der Betrug als eigentlich legitime Methode besser getarnt daher denn je:

• Die Grundidee bei „Fair-Value“-Accounting ist völlig nachvollziehbar: das vorher übliche Verstecken von Vermögenswerten soll verhindert und ein unverfälschtes Bild der Finanzkraft eines Unternehmens gezeichnet. Wenn allerdings die Wahl der Bewertungsmethode für potenzielle oder tatsächliche Vermögenswerte mehr oder minder willkürlich erfolgen kann, ist dies geradezu eine Einladung zum Finanzbetrug.

• Backtests sind unabdingbar, um Zusammenhänge an Finanzmärkten zu untersuchen. Allerdings müssen sie wissenschaftlich sauber und unvoreingenommen durchgeführt werden. Wenn Modelle und Daten an erwünschte Ergebnisse angepasst werden, um bestimmte Finanzprodukte besser verkaufen zu können, ist dies das Gegenteil von wissenschaftlichem Vorgehen, es ist klarer Betrug.

• William Sharpe ist ein renommierter Wissenschaftler, dessen Kennzahl durchaus Sinn macht. Wenn sie aber unter grober Missachtung der von Sharpe definierten Voraussetzungen berechnet, publiziert und angewendet wird, so ist dies entweder Dilettantismus oder Betrug.

Andererseits hängt das leichte Spiel für moderne Finanzbetrüger auch damit zusammen, dass sie eine relativ hohe Erfolgschance haben. Wenn sie erwischt werden, sind kaum Sanktionen zu befürch-ten; es sei den, sie verbinden ihren Betrug – wie Madoff – noch mit Unterschlagungen oder andern Delikten. Dies hängt nicht zuletzt daran, das ein echtes Problembewusstsein gegenüber den moder-nen Formen des Finanzbetrugs nach wie vor fehlt.

Eine böswillige Manipulation einer Bilanz ist oft nur schwer nachzuweisen. Betrüger rechtfertigen sich, dass sie völlig legale Bewertungsspielräume lediglich einseitig auslegen. Bilanzfälschung wird speziell in Europa noch wie ein Kavaliersdelikt behandelt, in Asien wird sie teilweise als legitim angesehen.

Zudem wird sie oft nicht einmal bemerkt beziehungsweise die Analysten trauen sich nicht, darüber zu schreiben. Nur gelegentlich rutschen Leute wie Dave Lewis oder Michael Woodford auf Vorstandposten, die sich von den Grundsätzen des ehrbaren Kaufmanns noch nicht verabschiedet haben.

Sie decken interne Skandale auf, dennoch dürfen sie Ausnahmeerscheinungen bleiben. Leerverkäufer wie Jim Chanos sind außerhalb der USA bisher nur selten aktiv gewesen. Dabei kann es sich gerade in Europa lohnen: Im Juli 2014 enthüllten Analysten von Gotham, dass beim spanischen Börsenstar Gowex die Zahlen gefälscht waren, was direkt zum Zusammenbruch dieser Schwindelfirma führte.

Die Verfasser pseudowissenschaftlicher Analysen werden sich immer mit „das konnten wir zum Zeitpunkt unserer Untersuchung noch nicht wissen“ herausreden, solange sie nicht alle Backtestergebisse bei verschiedenen Annahmen transparent machen.

Nur äußert selten gelingt es, vor Gericht eine bewusste Manipulation von Modellannahmen nachzuweisen; wie zum Beispiel 2012 in Australien, als die Rating-Agentur Standard & Poors gemeinsam mit der Bank ABN-Amro wegen bewusster Verfälschung ihrer Risikomodelle bei der Bewertung von Anleihen zu Schadensersatz verurteilt wurden.

Finanzaufsichtsbehörden und Verbraucherschützer sind keine Hilfe im Kampf gegen den modernen Finanzbetrug, ganz im Gegenteil. Einerseits sind beide Gruppen noch stark auf herkömmliche Vorgehensweisen der Schwindler fixiert.

Neuere Formen des Finanzbetruges werden noch nicht wahrgenommen oder teilweise schlicht und einfach nicht verstanden. Manchmal sind die Behörden auch erschreckend langsam. So die bedurfte es zum Beispiel bei Mittelstandsanleihen erst 14 Insolvenzen, bis die Aufsicht Bafin zumindest einmal Informationen bei den beteiligten Banken einholte.

Zum anderen kann gerade der heute üblichen Form von Finanzmarktregulierung vorgeworfen werden, dass sie Finanzbetrug in seiner modernen Form sogar begünstigt.

Professor Jonathan Macey von der Yale Law School hat in seinem 2013 erschienenen Buch "The Death of Corporate Reputation: How Integrity has Been Destroyed on Wall Street" die Anreize beschrieben, warum speziell Finanzaufseher in den USA praktisch nichts zur Verhinderung von modernem Finanzbetrug machen.

Zum einen ist das Vorgehen gegen klassische Delikte wie zum Beispiel Insider Trading einfacher und gilt als karrierefördernder. Zum anderen ist auffällig, dass gerade bei der US-Aufsicht SEC viele führende Mitarbeiter gerne nach ein paar Jahren in hoch bezahlte Positionen bei Investmentbanken oder Rating-Agenturen wechseln. Ein Schelm, wer Böses dabei denkt.

Aber selbst, wenn ernsthaft gegen Banken vorgegangen wird, so geht es fast immer nur darum, möglichst hohe Strafzahlungen gegen die angezeigten Institutionen herauszuhandeln, wobei dann als Gegenleistung auf ein Schuldeingeständnis oder weitere Strafverfolgung verzichtet wird.

Dies macht Betrug für Banker persönlich relativ risikoarm: Wenn sie erwischt werden, wird die Rechnung durch die Firma und damit indirekt durch die Aktionäre bezahlt.

Gefängnis oder auch nur Bewährungsstrafen muss keiner befürchten; schlimmstenfalls muss man den Job wechseln. Und auch für US-amerikanische Finanzaufseher ist klar: Sie profitieren am meisten, wenn sie Betrug nicht verhindern, sondern erst im Nachhinein aufdecken. Nur dann können sie richtig abkassieren.

Wie kann man sich vor modernem Finanzbetrug schützen?

Man sollte sich immer bewusst sein: Wenn Warren Buffet hereinzulegen ist, dann sind auch Sie und ich hereinzulegen. Letztlich muss man sich damit abfinden, dass man sich vor cleveren Finanzbetrügern nie vollkommen schützen kann, auch wenn aggressive Bilanzierungsmethoden, unverständliche Modelle oder irreführende Kennzahlen ein Warnsignal sein können. Die erste Maßnahme gegen Finanzbetrug sollte daher eine ganz banale sein: Risiken breit zu streuen.

Eine weitere Maßnahme sollte sein, bei Behauptungen über angebliche Sicherheit nicht auf Zahlen oder Modelle zu vertrauen. Dies gilt insbesondere, wenn sie nur schwer nachzuvollziehen sind oder ohne eine aussagekräftige Vergleichszahl präsentiert werden.

Professionelle Investoren fühlen sich Privatanlegern meist überlegen, denen Finanzprodukte aufgeschwatzt werden, die hohe Rendite und Sicherheit verbinden sollen. Sie fallen aber im Prinzip auf das gleiche Muster herein, wenn sie sich ein Anlagekonzept andrehen lassen, das eine „konsistente Outperformance in verschiedenen Marktphasen“ verspricht und der Investmentprozess auf undurchschaubaren Backtestergebnissen beruht.

Wenn sich die Logik von Anlagestrategien nur mit undurchsichtiger Mathematik zu vermitteln scheint, liegt dies vermutlich daran, dass diese im Grunde selbst unlogisch sind.

Der Risikoforscher Gerd Gigerenzer vom Max-Planck-Institut für Bildungsforschung in Berlin propagiert im Umgang mit den Unsicherheiten im täglichen Leben (zu denen auch Betrug gehört), dass man sich lieber auf einfache Faustregeln als auf komplizierte Modelle verlassen soll.

Die damit gewonnenen Aussagen werden zwar von einer optimalen Lösung abweichen. Da unter realistischen Alltagsbedingungen optimale Lösungen sowieso nicht zu erreichen sind, kann sich ihnen man mit Hilfe von Faustregeln zumindest annähern und vor allem folgenschwere Fehler vermeiden.

Im Investmentbereich hat sich Warren Buffet als Meister der Faustregeln erweisen. Mit relativ einfachen Tipps – wie „investiere in nichts, was du nicht verstehst“ – hat er viel effektivere Anlageratschläge zur Hand, als sie je aus einem finanzmathematischen Modell abgeleitet werden können.

Und auch wenn Buffet bei Tesco hereingelegt wurde, so ist er doch sehr viel seltener auf Schwindel hereingefallen als die meisten anderen Investoren. Immerhin dies ist heutzutage ein großer Erfolg.


Über den Autor: Karl-Heinz Thielmann ist der Vorstand vom Long-Term Investing Research - Institut für die langfristige Kapitalanlage.