Grundlagen & Handelstrategien, Teil 2 Wie die Griechen den Preis einer Option beeinflussen

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 Gamma

Das Gamma gibt an, wie sich das Delta ändert, wenn sich die Aktie um eine Einheit ändert. Das Gamma ist mathematisch gesehen die zweite Ableitung des Optionspreises nach dem Preis des Basiswertes.

Das Schaubild zeigt, dass das Gamma bei ATM-Optionen am größten ist, am geringsten bei OTM- und ITM-Optionen.

Folgendes Schaubild soll die Wirkungsweise des Gammas beim Delta aufzeigen:

www.optionsplaybook.com

Steigt zum Beispiel im obigen Beispiel die Aktie von 48 US-Dollar auf 49 US-Dollar, verändert sich das Delta um den Wert des Gammas (0,08) von 0,32 auf 0,4, steigt die Aktie von 49 US-Dollar auf 50 US-Dollar, verändert sich das Delta um den Wert des Gammas (0,10) von 0,4 auf 0,5. Bei 50 US-Dollar ist die Aktie ATM und hat somit den größten Wert (0,10).

Gekaufte Optionen haben ein positives Gamma (Gamma long), verkaufte Optionen haben ein negatives Gamma (Gamma short). Für Optionsanleger ist dies sehr wichtig. In der Praxis bedeutet dies, dass für long-Gamma-Positionen Bewegungen in der Aktie grundsätzlich positiv sind. Hat man etwa einen Call gekauft, vergrößert sich das Delta und man verdient mehr. Auf der anderen Seite bei short-Gamma vergrößern sich die Verluste entsprechend. Bei Gamma Short sind Bewegungen Gift fürs Portfolio.

Ein anderer Einflussfaktor auf das Gamma ist die Laufzeit der Option. Folgendes Schaubild soll dies verdeutlichen:

www.optionseducation.org



Je kürzer die Laufzeit der Option, desto größer ist das Gamma und umgekehrt. Das bedeutet für den Handel, dass das Gamma zum Ende der Laufzeit der Option immer empfindlicher wird.

Vega

Das Vega ist sicherlich einer der wichtigsten Einflussgrößen. Es gibt an, wie sich der Wert der Option ändert, wenn sich die implizite Volatilität um einen Prozentpunkt ändert. Die implizite Volatilität ist dabei die vom Markt erwartete Schwankungsbreite der Aktie während der Restlaufzeit der Option. Sie ergibt sich aus den aktuellen Optionspreisen. Je höher die erwartete Schwankungsbreite ist, desto höher das Vega und desto teurer die Option.

Gekaufte Optionen (Calls und Puts) haben ein positives Vega und profitieren dementsprechend von steigender Volatilität. Verkaufte Optionen haben ein negatives Vega, da sich der Wert der verkauften Option erhöht, womit dem Verkäufer ein Verlust entsteht.

www.theoptionguide.com

Langlaufende Optionen haben ein höheres Vega als kurzlaufende. Das größte Vega innerhalb der Laufzeit ist bei Optionen, die at the money sind und am niedrigsten bei out of the money und in the money Optionen. Die Praxis lehrt jedoch oftmals eine skew, was bedeutet, dass out of-the-money-Puts generell etwas teurer sind, so dass sich oftmals folgendes Bild oftmals ergibt:

www.options-masters.com


Hier spiegelt sich die Angst vor fallenden Kursen wider.

Beim Handel mit Optionen muss zum Thema Vega noch folgendes hinzugefügt werden, was oftmals zu Irritationen führt:

Steigt eine Aktie im Kurs, heißt das nicht unbedingt, dass der Call dem theoretischem Wert entsprechend mitsteigen muss. Dies gilt vor allem für OTM-Calls. Der Grund liegt darin, dass die „Vola rausgeht“. Damit meint man, dass bei langsam steigenden Märkten die Volatilität in der Praxis von zum Beispiel 15 Prozent auf 13 Prozent fällt, was bedeutet, dass trotz steigender Märkte der Call im Wert sinkt. Bei fallenden Märkten steigt die Volatiliät naturgemäß, so dass ein Call selbst bei fallenden Märkten nicht unbedingt an Wert verlieren muss.

Theta

Die letzte wichtige Einflussgröße auf den Wert einer Option ist das Theta, das sich auf den Zeitwert einer Option bezieht. Das Theta gibt an, wie sich der theoretische Wert einer Option verändert, wenn sich die Restlaufzeit um einen Tag verkürzt. Ein Theta von 0,25 heißt, dass sich der Wert der Option am nächsten Tag um 0,25 verringern wird, vorausgesetzt, die anderen Einflussgrößen bleiben unverändert.

Gekaufte Optionen haben ein negatives Theta, da die Wahrscheinlichkeit, dass die Option ins Geld läuft, mit jedem Tag kleiner wird. Bei verkauften Optionen ist das Theta dementsprechend positiv. Für den Verkäufer einer Option ist die abnehmende Restlaufzeit immer ein Vorteil, da die Wahrscheinlichkeit, dass die Option ins Geld läuft, immer geringer wird.

www.evilspeculator.com

Man erkennt, dass das Theta zum Ende der Laufzeit am größten ist. Das bedeutet, dass je kürzer die Laufzeit, desto schneller verliert die Option an Wert. Langlaufende Optionen haben dementsprechend ein kleineres Theta, der Einfluss des Wertverlustes aufgrund des Zeitwertverlustes ist kleiner.

Untenstehende Abbildung zeigt auch den Zeitwertverlust von ATM-, ITM- und OTM-Optionen an. ATM-Optionen haben dementsprechend das größte Theta, während ITM- und OTM-Optionen ein sehr kleines Theta haben.

In der Praxis kann es sein, dass obwohl sich der Kurs einer Aktie nicht verändert, eine Option am Freitag deutlich mehr wert ist als am Montag, da 3 Thetatage verloren werden. Sollte man also mit dem Gedanken spielen, seine Option zu verkaufen, sollte man sinnvollerweise am Freitag handeln, da dann mehr oder weniger drei Thetatage quasi verdient werden.

Rho

Das Rho ist die am wenigsten diskutierte Einflussgröße. Deswegen soll es der Vollständigkeit halber einmal angesprochen werden, jedoch nur am Rande. Das Rho gibt an, wie sich der Wert einer Option ändert, wenn sich der risikofreie Zinssatz um einen Prozentpunkt ändert. Rho ist positiv für long Calls und short Puts, negativ für long Puts und short Calls. Wenn sich die Zinsen ändern, so ändern sich die Sätze in kleineren Schritten, sagen wir einmal um 0,25 Prozent. Diese kleinen Änderungen haben keinen großen Einfluss auf Optionen mit kurzer Laufzeit, auf lang laufende Optionen mit Laufzeiten von mehr als einem Jahr jedoch schon.

 


Über den Autor:

Norbert Wolk ist Portfoliomanager beim Kölner Vermögensverwalter Albrech & Cie. Zuvor war der 53-Jährige für das Beratungsunternehmen RC Banken-Consulting tätig. Sein Spezialgebietist die Vermeidung von Extremrisiken am Aktienmarkt.

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